Слово "семьёй" в данном предложении является обстоятельством образа действия.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются.
Мужские и женские фамилии на -а ударное склоняются.
Предпочтителен глагол мучиться (они мучатся). Глагол мучаться (они мучаются) носит разговорный отттенок.
Это и паронимы, и омофоны.
В данном предложении притяжательное местоимение излишне: "Назначить специалиста по логистике Анну Иванову исполняющим обязанности руководителя отдела без освобождения от основной работы".
Оба варианта корректны.
В таких случаях следует поменять порядок слов в предложении, например: Адрес нашего сайта, на котором много полезного, — www.123.ru.
Нормативными словарями современного русского языка это прилагательное не зафиксировано, так что следует обращаться к словарям терминов.
По правилам русского языка, сопровождая цифровую запись словесной в скобках, следует использовать строчную букву. Например: "125 (сто двадцать пять) рублей".
