Слово падь нужно писать со строчной буквы, если оно используется в соответствии со своим прямым географическим значением и называет межгорное понижение, ущелье, глубокий овраг, долину. В этом случае слово падь обычно не входит в название, а только сопровождает его. Так, в Иркутской области Государственным каталогом географических названий зарегистрирована Еловая падь.

Однако возможно и другое написание. Слово падь становится частью названия и пишется с заглавной буквы, если названный объект определяется не как падь, а иначе. В Сибири и на Дальнем Востоке много урочищ, название которых состоит из прилагательного и слова Падь, например урочище Васина Падь (Бурятия). Более очевидные случаи — названия рек, ручьев, гор, озер, например: река Гладкая Падь, гора Крутая Падь (Бурятия), река Березовая Падь, ручей Долгая Падь (Иркутская обл.). 

Подробнее проблема написания географических терминов, которые могут входить в состав географического названия, описана в правиле употребления прописных и строчных букв, разработанном в рамках подготовки полного академического описания русской орфографии (см. § 1, примечание 3).  

Названия должностей в таких случаях обычно играют роль приложений при именах собственных, что не требует постановки знаков препинания (см. пункт 1 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина): Менеджер компании «Айдиго» Алёна провела презентацию по ассортименту продукции, а также раздала образцы специй и приправ. Представители компании Unilever Сергей и Александр провели презентацию и дегустацию своей продукции. Мы познакомились с новым менеджером Дмитрием Матюхиным. 

Обособление имен собственных в подобных контекстах допустимо в случаях, когда автор хочет особенным образом расставить акценты в высказывании. Например, если имена собственные находятся в середине предложения, они носить характер попутного замечания, поясняя название должности: Представители компании Unilever, Сергей и Александр, провели презентацию и дегустацию своей продукции. Имя собственное в конце предложения обособляется запятой или тире, если, по замыслу автора, логическое ударение падает и на название должности, и на имя собственное, в этом случае также играющее роль пояснения (без обособления логическое ударение падает только на имя собственное): Мы познакомились с новым менеджером — Дмитрием Матюхиным.

Частицы принято делить на два разряда — смысловые и формообразующие.

К формообразующим частицам относят частицы, служащие для образования форм условного и повелительного наклонения глагола. К ним относятся следующие: бы (показатель условного наклонения), пусть, пускай, да, давай(те) (показатели повелительного наклонения). В отличие от смысловых частиц, формообразующие частицы являются компонентами глагольной формы и входят в состав того же члена предложения, что и глагол, подчеркиваются вместе с ним даже при неконтактном расположении, например: Я бы не опоздал, если бы не пошел дождь.

Смысловые частицы выражают смысловые оттенки, чувства и отношения говорящего. По конкретному выражаемому им значению они делятся на такие группы:

1) отрицательные: не, ни, вовсе не, далеко не, отнюдь не;

2) вопросительные: неужели, разве, ли (ль);

3) указательные: вот, вон, это;

4) уточняющие: именно, как раз, прямо, точно, точь-в-точь;

5) ограничительно-выделительные: только, лишь, исключительно, почти, единственно, -то;

6) восклицательные: что за, ну и, как;

7) усилительные: даже, же, ни, ведь, уж, все-таки, ну;

8) со значением сомнения: едва ли; вряд ли.

Это основные группы. В некоторых исследованиях выделяются и другие.

Да, здесь действуют правила о знаках препинания на стыке союзов. Поскольку чтобы — это одиночный союз, а не часть двойного союза, указанная запятая нужна. Д. Э. Розенталь обращает внимание, что в  решении о постановке запятой на стыке союзов играет роль не только состав второго союза, но и связанная с ним возможность изъятия или перестановки придаточной части. В Вашем случае такая возможность есть: Ведь, чтобы это случилось, нужны определенные обстоятельства. — Ведь нужны определенные обстоятельства, чтобы это случилось; Он не уверен в успехе, ведь, чтобы это случилось, нужны определенные обстоятельства. — Он не уверен в успехе, ведь нужны определенные обстоятельства, чтобы это случилось. 

Массовый пропуск запятой между ведь и чтобы в практике письма может быть связан с тем, что слово ведь совмещает в себе характеристики союза и частицы, что фиксируют словарные статьи. В приведенных Вами предложениях это всё-таки союз, а значит, к сочетанию ведь и чтобы применимы правила о запятой на стыке союзов.

Профи́т — старое заимствование из французского языка, многие толковые словари характеризуют его как устаревшее, иллюстрируя цитатой из комедии А. Н. Островского «Трудовой хлеб»: [Чепурин:] Я только удивляюсь на вас: как это вы, при всей вашей учености, — всякие вы языки знаете, — и никакого себе профиту не имеете. Нормативные словари — и толковые, и орфоэпические, и орфографические — ставят ударение на последний слог (в этом легко убедиться, обратившись к словарям нашего портала). По-видимому, слово профит недавно было заимствовано вновь, но уже из английского языка, отсюда и иное ударение. Вот показательный пример из акцентологического подкорпуса Национального корпуса русского языка: 

Ру́сский, в про́шлый ве́к, сперва́
Бра́л с францу́зского слова́,
А́ тепе́рь англи́йский сти́ль
Ру́сский ста́л сдава́ть в ути́ль.
О́фис ― хо́ть была́ конто́ра,
Про́фит ― вы́года, без спо́ра,
Ма́ркет ― ры́нок, господа́,
И́ марке́тинг же́ сюда́.
[irina1934. Русский, в прошлый век, сперва (2010)]

Есть еще несколько случаев, когда после согласных пишется э. Это написание после приставок или составных частей сложных и сложносокращенных слов (предэкзаменационный, сэкономить; двухэтажный, Мосэнерго); написание во многих собственных именах иноязычного происхождения и производных от них словах (Бэкон, Дэвид, Сэлинджер; Мэриленд, Тайбэй, Улан-Удэ, Хуанхэ). Кроме того, э пишется в названиях букв (бэ, вэ, гэ и др.), в составе аббревиатур, пишущихся по названиям букв, и слов, образованных от буквенных аббревиатур, напр.: бэтээры, кавээнщик, гэпэушник, кагэбэшный, в звуковых аббревиатурах и образованных от них словах, напр.: ГЭС, ТЭЦ, ВТЭК, НЭП, втэковский, нэпман. 

Но в целом закономерность, о которой Вы говорите, существует. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.

Строгая литературная норма: догово́р, догово́ры, в непринужденной устной речи допустим вариант до́говор, договора́. Приведем интересную цитату из «Словаря трудностей произношения и ударения в современном русском языке» Кирилла Сергеевича Горбачевича: «Сейчас еще трудно с уверенностью сказать, станет ли со временем ударение до́говор столь же нормативным и эстетически приемлемым, как догово́р. Предпосылки для этого есть. Не только часть интеллигенции, но и некоторые современные известные поэты употребляют вариант до́говор: Но ты не пугайся. Я договор наш не нарушу, Не будет ни слез, ни вопросов, ни даже упрека (Ольга Берггольц. Ничто не вернется...). В книге «Живой как жизнь» Корней Чуковский предсказывал, что варианты до́говор, договора́ станут в будущем нормой литературного языка.

Небольшое замечание: многие полагают, что вариант до́говор, договора́ — нововведение последних лет. Однако указание на допустимость такого ударения в разговорной речи можно найти в изданиях полувековой давности, например в словаре-справочнике Р. И. Аванесова, С. И. Ожегова «Русское литературное произношение и ударение» (М., 1959).

Каноническим подлежащим считать слово ничего в этом предложении нельзя. Достаточно заменить местоимение существительным, чтобы увидеть, что это форма родительного падежа: На его лице не отразилось никакого сомнения. А каноническое подлежащее, выраженное сущ. или заменяющим его словом другой части речи, должно быть в И. п.

Однако связь с каноническим подлежащим у этой формы Р. п. очевидна: если изъять из предложения отрицание, получим двусоставное предложение с каноническим подлежащим: На его лице выразилось сомнение. Таким образом, рассматриваемое предложение представляет собой отрицательно-генитивную (так как Р. п.) безличную модификацию исходного утвердительного двусоставного предложения с бытийным значением.

В современной грамматике, допускающей существование не только канонических, но и неканонических подлежащих, такую словоформу Р. п. можно относить как раз к неканоническим подлежащим. Но это можно делать в университете, а в школьной грамматике удовлетворительного решения этой проблемы нет, потому что нет понятия неканонического подлежащего. Квалифицировать эту словоформу как дополнение плохо, так как настоящие дополнения — ни прямые, ни тем более косвенные — никогда не превращаются в подлежащие при изъятии из предложения отрицания. 

Правда — что слово кофе можно употреблять в разговорной речи как существительное среднего рода, неправда — что средний род теперь стал допустимым. Слово кофе существует в русском языке с середины XVII в., и уже тогда было возможно согласование по среднему роду. В XVIII, XIX и начале XX в. мужской и средний род конкурировали, не имея стилистических различий. Только ближе к 40-м годам XX в. установилось, что мужской род — эталон, а средний род — допустимое разговорное употребление. В «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (Т. 1. М., 1935): кофе, нескл., м. и (разг.) ср. Эта нормативная оценка сохраняется вот уже почти сто лет.

См. подробнее: 

Кузнецова И. Е. Я мол кагве не буду пить, у нас мол на Руси нѣт этаго питья (о роде слова кофе в истории русского языка). Русская речь. 2020. № 4. С. 54—64.

Гурьянова С. А. В начале было кофе. Лингвомифы, речевые «ошибки» и другие поводы поломать копья в спорах о русском языке. М., 2023. 

Написание сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную определяется по орфографическому словарю. Единого правила для таких слов нет, написание иноязычных слов кодифицируется не только по правилам, но и по употреблению, распространенному на момент вхождения слова в словарь. Этим могут объясняться отличия в написании слов с одной общей частью.

Есть многие внутренние причины, способствующие различиям в написании. Например, между словами фастфуд и фуд-сервис, фуд-шоу, фуд-фотограф и др. есть большая разница: слова сервис, шоу, фотограф существуют в самостоятельном употреблении, а фуд и фаст самостоятельно в русском языке не используются. Это влияет на орфографию слов. Для первой части сложных слов фуд-... закрепилось дефисное написание.

Можно предположить, что стритфуд будет кодифицировано в слитном написании — и под влиянием слова фастфуд, и под влиянием других слов с начальной частью стрит..., где вторая часть самостоятельно не употребляется, ср.: стритбол, стритстайл. Такой же прогноз можно сделать и для слова фанфуд. Но ср.: стрит-рок, фан-клуб (обе части самостоятельно употребляются, и появляется дефис).