Нормативными словарями современного русского языка глагол выпадывать не фиксируется, однако он не только потенциально возможен, но и эпизодически встречается в художественных и публицистических текстах: ...из редеющего дыма выпадывало и шлепалось в грязь что-то мягкое, ударяя в голову запахом парной крови и взрывчатки [Виктор Астафьев. Пастух и пастушка. Современная пастораль (1967-1989)]; Купили с другом два сэндвича, приехали домой, поставили фильм, начали ужинать и вдруг из моего бигмака выпадывает червяк [Виктор Егоров. Тюменка хочет отсудить у Макдоналдса 900 000 рублей // Комсомольская правда, 26.09.2008]. При этом такая форма не нейтральна стилистически и может быть употреблена лишь в тех случаях (как у В. Астафьева), когда необходимо подчеркнуть, что действие, названное глаголом, характеризуется многократностью, длительной повторяемостью.  

За что — это союзное слово (с предлогом). В данном случае оно служит средством связи частей сложноподчиненного предложения особого типа. Вот что говорится о них в справочнике Е. И. Литневской: «В русском языке представлен еще один тип придаточных предложений, не нашедший отражения ни в одном из учебных комплексов. Это придаточные присоединительные. Их особенность заключается в том, что они не эквивалентны ни одному из членов предложения, к ним не может быть поставлен вопрос от главной части, что является причиной их выделения в отдельную группу».

Местоимение что, в том числе с предлогом за, в разных контекстах может быть вопросительным (За что его наказали?) или относительным, то есть союзным словом (Я не понял, за что его наказали — придаточное изъяснительное).

Аббревиатура АРМ (автоматизированное рабочее место) не склоняется, поскольку читается по названиям букв: аэрэ́м. Такие аббревиатуры в русском языке не склоняются.

Склоняться могут звуковые аббревиатуры, которые читаются «по слогам», как обыкновенные слова. Но только для некоторых аббревиатур такое склонение нейтрально, во многих случаях аббревиатуры склоняются в разговорной речи (пробка на МКАДе) и не склоняются в строгой деловой письменной речи (на МКАД). Ударение при склонении аббревиатур на окончание не переходит.

Таким образом, аббревиатуру АРМ не склоняем, аббревиатуру СБОЛ (звуковую) можно склонять в разговорной речи, сохраняя ударение на основе. Склонение аббревиатур с ударением на окончании (СБОЛе́) ненормативно, но может использоваться, например, в рамках языковой игры (как нарочито неправильное произношение).

Подробнее об употреблении аббревиатур см. в «Письмовнике».

Смысловой вопрос к зависимому компоненту словосочетания исходит из главного компонента, а именно: он диктуется или морфологической природой главного слова (выше чего? крыши), или его семантикой (срубил чем? топором). В словосочетании страна озер главный компонент — существительное, причем не такое, значение которого влечет падежный вопрос. (Существительные, обозначающие, например, часть чего-либо, требуют подобных вопросов: крыша чего? дома / сарая… Но сущ. страна ни к одной группе таких существительных не относится.) Следовательно, единственный осмысленный вопрос, который может быть задан от сущ. страна к зависимому компоненту, — вопрос определения (какая страна?). Услышав от собеседника слово страна, но не расслышав предложение до конца, мы спросим Какая страна? Спросить «страна чего?» не придет в голову ни одному носителю русского языка.

Верно: лингвоцентр.

Да, можно.

Такие доказательства найти сложно, ведь слово продажа может употребляться во множественном числе.

Например: владеющие не менее чем двумя языками, как минимум двумя языками, хотя бы двумя языками.