Предпочтительно: во-круг.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
В обоих случаях возможны оба варианта.
Верно в р. п. мн. ч.: помидоров.
Верно слитное написание: суперучебник.
Оба варианта возможны.
Правильно так, как Вы написали (с разнобоем). Почему именно так - не вполне понятно, будем разбираться.
Возможны оба способа.
Верно: свердлОвская.
Верно: (жить) в районе.