Речь идет о лексической избыточности (т. е. понятно, что Тула - это город, а май - это месяц, а значит слова месяц и город лишние). В отличие от тавтологии (масло масляное), которая является ошибкой, лексическая избыточность (плеонастичность) возможна в определенных ситуациях (Ваши примеры - из канцелярской, деловой речи).
В первом случае верно написание с дефисом (ищи-свищи) согласно следующему правилу: парные сочетания синонимического (пошло-поехало), антонимического (условия купли-продажи) и ассоциативного характера (угощать хлебом-солью) соединяются дефисом. Во втором случае (ищи не ищи) действует правило написания повторяющихся слов, из которых второе употреблено с отрицанием НЕ. Подобные сочетания образуют единое смысловое целое.
Кавычки ставить нужно только в том случае, если слово "подушки-шторки" употреблено в необычном значении (то есть, иначе говоря, если обозначаемый этим словом предмет не является ни подушкой, ни шторкой, а также не выполняет функции ни одного из этих предметов). Думаем, что в Вашем случае кавычки ставить не следует.
В предложении Книга была длинная, но интересная одно сказуемое со связкой была и однородными именными частями. Предложения Подпустить врага и огонь дать по команде! и Встань и иди сложные: в каждом из них две грамматические основы. В первом случае это односоставные инфинитивные, во втором — односоставные определенно-личные предложения.
Возможны варианты:
- Василий Пупкин, великий мошенник (подпись к картине, фотографии и т. д.; неполное предложение, восстанавливаемое из ситуации, сравним: На картине изображён Василий Пупкин, великий мошенник);
- Василий Пупкин: великий мошенник (заголовок текста как особая конструкция);
- Василий Пупкин — великий мошенник (простое предложение с подлежащим Василий Пупкин и сказуемым мошенник).
Определение накопившихся относится не непосредственно к существительному фактов, а к сочетанию причастного оборота и существительного, то есть к сочетанию экспериментально доказанных фактов. Случай аналогичен примерам из пункта 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п.
Слово сознавать в одном из значений совпадает с осознавать, см. словарные статьи сознавать и осознать (сов. в. к осознавать). Более развернутые толкования можно найти в других толковых словарях, например здесь. Однако оба сочетания — осознавать себя нравственными людьми и сознавать себя нравственными людьми — неудачны. Корректно: считать себя нравственными людьми.
Запятая не нужна. Если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и, или, либо и т. д., запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения не ставится. Ср.: Не представлял себе и как выбраться из создавшегося положения; Я знаю и как это делается.
Корректно: Направить отчёт не представляется возможным. Глагол представиться употребляется в значении 'возникнуть, появиться, обнаружиться', ср. с примерами из словаря: Представился удобный случай. Представилась реальной опасность застрять в дороге. Ждать, когда представится возможность уехать. Глагол предоставиться фиксируется словарями в значении 'получить возможность осуществления чего-л.', но характеризуется как разговорный.
