Нет, так сказать нельзя. Правильно на кой чёрт или какого чёрта, за каким чёртом.
См. в «Письмовнике».
Души не чаять в ком-нибудь – значение фразеологизма появилось, очевидно, в результате смешения глаголов чуять (= чувствовать) и чаять (= надеяться, полагать, думать). Частица не в этом обороте имеет усилительное значение, т. е. души не чаять (= не чувствовать) в ком-либо – 'очень сильно любить кого-то, чью-то душу'.
Нет, такой формы не существует. Непереходные глаголы совершенного вида имеют только одну причастную форму — действительное причастие прошедшего времени (поступивший).
Дата «1 февраля 2023 г.» в данном контексте не обособляется запятыми.
Много впечатлений — подлежащее, осталось — сказуемое.
Это сложносочиненное предложение, запятая нужна между его частями: Налицо много проблем, и нам стоит об этом подумать.
Это слово пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому нет «правильного» и «неправильного» варианта. Слово продолжает осваиваться языком.