1. Раздельное написание корректно.
2. Обе формы мн. ч. им. п. корректны.
Обе формы сказуемого возможны. См.: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=bolshinstvo
Если это фамилии футболистов, их склонять не надо (обе фамилии французского происхождения).
Обе части псевдонима Аль Бано не склоняются, как и компоненты имени Аль-Капоне.
Возможны обе трактовки и, как следствие, оба написания. Решение принимает автор текста.
Да, обе фамилии склоняются, как в мужском, так и в женском варианте.
Форма числительного обе – обеих (обеих книг), форма числительного оба – обоих (обоих окон).
В сложном производном слове робот-пылесос склоняются обе части. Правильно: фильтры для робота-пылесоса.
Слово мужского рода, склоняются обе части: нет выставленного счёта-оферты и т. д.