Запятая не нужна, но надо поставить тире: Девица голосила: «Иди сюда!» – и пыталась поймать кота.
Возможны оба варианта: с запятой и без запятой.
Вправду - наречие, характерное для разговорной речи, обособление не требуется: Вот уж и вправду Донецк – угольная столица.
В подобного рода сочетаниях оборот с союзом как имеет значение не сравнения, а отождествления, приравнивания: кинематограф не сравнивается с искусством, а рассматривается в качестве искусства. Такой смысл отражает пунктуация.
Нет, так сказать нельзя. Правильно на кой чёрт или какого чёрта, за каким чёртом.
Для ответа на этот вопрос нужен более широкий контекст.
Запятая не ставится, частица вот не требует обособления.
Показатель возвратности -ся в русском языке имеет, помимо упомянутого Вами рефлексивного употребления (в предложениях типа Кот умывается), еще ряд употреблений, например пассивное, как в предложениях Дом строится или Победитель награждается. Среди других употреблений -ся — взаимное (Влюбленные целуются), рефлексивно-бенефактивное (Запасся дровами), объектно-имперсональное (Собака кусается) и некоторые другие (подробно об этом см., например, ресурс «Русграм»).
Да, правильно: мормышом.
В этом предложении нужен только один знак препинания – точка в конце. Обороты с предлогом начиная с (чего-либо) не обособляются, если предлог в буквальном смысле указывает на время, дату начала чего-либо (при этом слово начиная обычно можно опустить).
