Частица там в разных употреблениях, в том числе при перечислении для создания представления о примерной возможности, пишется отдельно от остальных слов: Куплю корову там, куриц в придачу.

Двоеточие перед сочетанием, смысл которого объясняется в предложении, не нужно; само сочетание играет роль приложения при существительном выражение: Выражение «идти за своей мечтой» означает…

Имеет принципиальное значение. В случае выбора он указывается на «способ» со всеми вытекающими, при выборе местоимения оно все мысли устремлены к понятию «форматирование».

Это неполное предложение (отсутствует сказуемое). В таких случаях на месте пропущенного сказуемого обычно ставится тире. Также рекомендуем заменить предлог: При каждой 10-й покупке — 2 литра пива в подарок.

При передаче разговорной речи на письме возможны варианты пунктуации. Вот один из них (далеко не единственный): Продаю хамелеона. Красного. Нет, синего. Нет, зеленого. Блин, круто! Не, не продам.

В отсутствие в данном случае употребляется в значении "при отсутствии", поэтому в конце пишется Е. Верно: Замороженными пальцами в отсутствие горячей воды. Заторможенными мыслями в отсутствие, конечно, тебя.

Оба словаря хороши. С. А. Кузнецов учитывал при составлении своего словаря опыт более поздних источников (в частности, опыт Малого академического словаря и Словаря русского языка С. И. Ожегова).

Следует ориентироваться на словарную фиксацию. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко фиксирует оба варианта: Сен-Тропе и Сен-Тропез. При этом в качестве основного, предпочтительного варианта дается Сен-Тропе.

В Ваших примерах слова восток и запад нужно писать со строчной буквы. Заглавная буква в этих словах возможна при употреблении их в других значениях, см. Восток и Запад. 

Оба варианта имеют право на жизнь, но при чтении второго из них создается впечатление, что вопрос задается не о роде некоего слова, а о роде формы прилагательного общего.