Слово вообще можно выделить запятыми, если по замыслу автора оно употреблено в значении "вообще говоря".
Слово нету существует в русском языке, оно употребляется только в разговорной речи. Стилистически нейтрально: нет.
Если это предложение целиком, то оно составлено неверно. Возможный вариант: Считаем необходимым поддержать инициативу депутатов...
В слове неприемлемый пишется суффикс -ем-, т. к. оно образовано от глагола I спряжения принять.
Нет, это название не надо склонять, т. к. оно малоизвестное и плохо освоенное русским языком.
С точки зрения орфографии такое написание нелогично, однако оно грамотно, поскольку соответствует уставным (правоустанавливающим) документам.
Такое написание встречалось в художественных текстах XVIII–XIX в. Современной письменной норме оно не соответствует.
В современном русском языке это непроизводное слово. Исторически оно мотивировано древнерусским глаголом чувати (ср.: чуять).
