В использовании кавычек нет необходимости.
Географические термины пишутся с большой буквы: Западное полушарие, Восточное полушарие.
Если далее в тексте нет противопоставления (не световой, а звуковой), то нужно писать слитно.
Правильно: рассыпное. В приставке раз-(рас-) / роз- (рос-) без ударения пишется А, под ударением – О. Поэтому рассыпной, но россыпь.
Слово статданные пишется слитно. По нормам русской орфографии пишутся слитно сложносокращенные слова, например: загранпаспорт (от заграничный паспорт), спецвыпуск (от специальный выпуск), пединститут (от педагогический институт) и т. п., аналогично статданные от статистические данные.
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Запятая нужна.
Возможны варианты написания: Рег. палата (графическое сокращение, произносится полностью) и Регпалата (аббревиатура, произносится сокращенно).
Ср.: несмотря на, предлог (несмотря на все трудности, несмотря ни на что), но деепр. не смотря (не смотря по сторонам).
Верно с двумя Н. Обратите внимание: окорочок.
