Пояснительный оборот, вводимый союзом или, нужно выделить с двух сторон: Золотистый каранкс, или голубой каранкс (лат. Caranx crysos), — вид морских лучеперых рыб.

Если это предложение в тексте, то корректно: Иван Иванов — врач-кардиолог (г. Кемерово); тире ставится между подлежащим и сказуемым-существительным. Если это подпись, например в титрах, сопровождающих видео, то корректно: Иван Иванов, врач-кардиолог (г. Кемерово); в этом сочетании запятая ставится перед поясняющим приложением. Сочетание г. Кемерово заключается в скобки, потому что оно не связано синтаксической связью с каким-либо словами в предложении (сочетании). Сравним вариант, где такая связь есть и скобки не нужны: Иван Иванов — врач-кардиолог из г. Кемерово.

По структурному принципу никаких других запятых, кроме уже поставленных, в предложении не требуется. В коммуникативном плане часть после союза или представляет собой самопоправку, связанную с колебаниями автора в выборе слова (вначале он выбирает громкое слово судьбоносный, затем понижает тон), что заставляет каким-то образом отделить эту часть. Это можно сделать с помощью интонационного тире: И вместе с тем мы стали свидетелями событий, которые кажутся судьбоносными — или если не судьбоносными, то чрезвычайно важными.

В литературном языке названия республик женского рода, оканчивающиеся на -ия, -ея, согласуются со словом республика, т. е. склоняются. Литературная норма: в Республике Адыгее, о Республике Калмыкии. Однако в официально-деловой речи, в документах название часто остается в именительном падеже.

Верно: В «Береге» интересное меню.

Написание артхаус проверяется в словарном порядке. Проведем аналогию с первой частью сложных слов бизнес: эта часть присоединяется дефисом к последующей части слова (бизнес-идея, бизнес-ланч), но в составе слов бизнесмен, бизнесвумен пишется слитно. Причина слитного написания - отсутствие в русском языке самостоятельных слов мен и вумен (ср.: шоумен, шоувумен).

Хаус употребляется как самостоятельное слово только в виде омонима со значением "камышовая кошка". В другом значении его самостоятельное употребление невозможно. Этим и следует объяснить слитное (вместо ожидаемого дефисного) написание слова артхаус.

В этих примерах дома, домой – наречия, а не существительные.

Необходимо определить родовую принадлежность существительных, а для этого – заглянуть в словарь. Вы можете воспользоваться электронными словарями, размещенными на нашем портале (окошко «Искать на Грамоте»).