Возможны оба варианта, предпочтителен второй. Подробнее см. в «Непростых словах».
Правильно: только для Москвы, только для г. Москвы (второй вариант - канцелярский).
Лучше: Музею принадлежит более 150 рисунков. Во втором примере форма сказуемого корректна.
В приведенном примере корректен второй вариант. Подробно об ответственности см. ответ № 218887.
Как название организационной формы: муниципальное образовательное учреждение. Но и второй вариант встречается.
Допустимы оба варианта: кулинария и кулинария (второй вариант предпочтителен для речи дикторов).
Корректен второй вариант со сказуемым в форме множественного числа: доступны две консультации.
Правилен второй вариант. О согласовании подобного типа подробнее можно прочитать в «Письмовнике».
Ваши предположения верны: возврат и возвращение — однокоренные слова, второе можно проверить первым.