Предлагаем такой вариант: Я проверил ваше объявление: оно активно, пользователи видят его в поисковой ленте. Если сообщение адресовано одному человеку, слово ваше нужно написать с заглавной буквы.
Нет оснований для написания барокко с прописной. Верно: в эпоху барокко.
Выйти из сложного грамматического положения можно, только перестроив фразу, например, так: Для этого здесь установлены прожекторные опоры: 22 стационарные и 14 передвижных или ...установлены 22 стационарные прожекторные опоры и 14 передвижных.
Правильно: Он помог мне надеть сапоги. Надень на меня сапоги.
Запятая ставится.
Пусть картина повисит (побудет) здесь.
Здесь возможны оба варианта.
Интонационное тире возможно. Решение принимает автор текста.
Запятая поставлена верно. Но и ее отсутствие не будет ошибкой: обособление оборотов с предлогом благодаря факультативно.
