В подобных сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное обычно ставится в форме родительного падежа, если существительное относится к мужскому или среднему роду, и в форме именительного, если существительное женского рода. Таким образом, верно: Эти два психических явления.

В строгой деловой речи принято формальное согласование по роду с существительным, означающим должность (на основании Устава действует директор): ООО «АВБ», именуемое в дальнейшем Поставщик, в лице генерального директора Ивановой Н. С., действующего на основании Устава…

Пишется так: бог-покровитель, бог - покровитель чего-либо (при политеизме: одно из сверхъестественных существ, управляющих какой-л. частью мирового целого, покровительствующих кому-, чему-л., обычно какому-л. роду деятельности). Но: Бог Покровитель (ср.: Господь Вседержитель), при употреблении в значении "творец неба и земли".

Если Енот – собственное имя («фамилие такое») персонажа женского пола, тогда согласование должно быть по женскому роду: Енот проснулась и потянулась; Доброе утро, Енот! Ты выспалась? Такое согласование – единственный способ показать читателю, что речь идет о персонаже женского пола.

В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду, т. к. в официальной документации на первое место выдвигается информация о должности (безотносительно к полу лица): в лице заместителя начальника учреждения Петровой Нины Петровны, действующего на основании доверенности…

Этот прием называется силлепсис или силлепс. Дадим определение из словаря-справочника «Культура русской речи» (М., 2007): риторический паралогический прием (в иной трактовке — стилистическая фигура), близкая зевгме, состоящая в объединении в перечислительном ряду логически, а иногда и грамматически неоднородных членов предложения как однородных. 

Правильно: льдогенератор. Именно такое написание предлагает "Русский орфографический словарь". Справедливости ради отметим, что в Толково-словообразовательном словаре Т. Ф. Ефремовой предлагаются два варианта написания, снабженные разными толкованиями:

ЛЕДОГЕНЕРАТОР - устройство для получения льда из воды.
ЛЬДОГЕНЕРАТОР - холодильная установка для производства искусственного льда.

Вероятно, это связано с тем, что словарные слова чаще всего проверяются не по правилу, а по словарю, их нельзя подвести под правило (или сделать это по каким-то причинам очень трудно), их нужно выучивать в ряду других, особо трудных слов в «словарном порядке».

Замечание о названиях -е и -о в «Письмовнике» касается названий городов, то есть случаев, когда отсутствует согласование по роду: в городе Видное. Поскольку в Вашем примере, как Вы верно заметили, согласование полное, то причин не склонять название нет: в селе Красносельском.