Да, название нужно склонять.
Это предложение по цели высказывания не вопросительное, а побудительное: его грамматическую основу составляет глагольная форма повелительного наклонения подскажите. Соответственно, вопросительный знак в конце этого предложения не нужен.
Большинство словарей русского языка (в их числе словари имен собственных, словари географических названий) рекомендуют вариант Марианске-Лазне.
Правильно: у обоих ворот.
Тире между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными, обычно не ставится, если при сказуемом имеется отрицание не: Наш город не исключение. Но тире можно поставить, если надо логически или интонационно подчеркнуть сказуемое.
Правильно в кавычках и без прописных букв: горох «мангетот». Подробнее см. в "Письмовнике".
Запятая не нужна.
Это страдательное причастие.
Верно: с девяноста тысячами жителей.
