Сочетание выполнить цель некорректно. Корректно: выполнить задачу, достичь цели.
Такое употребление некорректно, предложение следует перестроить.
Предпочтительно: продал, но допустимо и продал.
Предпочтительно: правы, но допустимо и правы.
По-русски этот город традиционно называется Новый Орлеан (т. е. определение переводится на русский язык). Корректно использовать именно это название.
В разговорной речи слышу запах допустимо. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: чувствую запах.
Такое сочетание возможно, если нужно подчеркнуть, что людей приглашали. Например: там были приглашенные гости и гости незваные.
Произносится аге[нс]тво и допустимо аге[нц]тво.
Русские окончания и суффиксы отделяются апострофом от предшествующей части слова, передаваемой латинскими буквами: во имя SHIFT'a, СTRL'a и великого DEL'a!
Вас напрасно поправляют. Вариант пойти за водой, за грибами и т. д. общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант пойти по воду, по грибы уместен в разговорной, в народно-поэтической речи.