Правилами пунктуации такие записи не охвачены, но логика правил подсказывает, что между составными компонентами нужно ставить именно тире. Запись с тире, на наш взгляд, лучше воспринимается.
«Решает», какого рода то или иное слово, язык. Грамматические свойства слов формируются в языке естественным путем, лингвисты фиксируют сложившиеся нормы и могут с помощью кодификации (фиксации в нормативных источниках) немного направлять этот процесс, но только в рамках возможностей, которые дает нам язык. Мы можем сказать моя коллега, но сочетание красивый модель невозможно. Язык сделал выбор.
Согласимся с Вами: выражение кажется неудачным. Писаный запрет на такое употребление нам неизвестен. Возможно, препятствует восприятию выражения как нормального то, что мамой, папой, родителем человек становится один раз и уже навсегда, это не временное состояние, как, например, замужество. Сочетание второй раз стала женой нормально, так как предполагает, что первый брак закончился.
Корректно: 22 тысячи социальных проектов.
В первых двух случаях кавычки и прописная буква не нужны. Слова король и королева используются в устоявшемся значении 'о том (той), кто является первым, самым лучшим среди других, кто достиг совершенства в чём-л.'. Третье сочетание условно, окказионально (единично), поэтому корректно в таком написании: звание «железной леди».
Для сочетаний-повторов с приставкой пере- во второй части, имеющих усилительное значение, действует свое правило. В них вторая часть пишется так же, как первая.
Ср.: латаный-перелатаный, стираный-перестираный, чиненый-перечиненый, читаный-перечитаный, штопаный-перештопаный и заложенный-перезаложенный, решённый-перерешённый.
Правилен второй вариант. Правило таково.
Правильными являются конструкции 35,5 процента (не ...процентов), 12,6 километра (не ...километров), т. е. при смешанном числе существительным управляет дробь, а не целое число. Также: 45,0 (сорок пять и ноль десятых) секунды, 67/8 (шесть и семь восьмых) метра и т. п. (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М., 1999. § 166).
В предложении отсутствует временно́е согласование сказуемых. Возможен такой вариант: Пациент был растроган до слез, когда терапевтическая лошадь положила голову ему на грудь.
Тире поставить нужно, а вот кавычки — лишний знак.
Корректно: Равновесия не будет, ибо, согласно любой статистике, вторых всё же больше, и не просто, а, по некоторым данным, вдвое или даже втрое. Заметим, что после слов и не просто желательно повторить слово больше.
