Слово представление здесь ипользовано вполне корректно (см. словари). В предложении лишняя запятая перед готовы, в остальном всё верно.
Следует писать с двумя н: оправданна. При слове оправданна нет дополнения, а значит, это прилагательное. В кратком прилагательном пишется столько же н, сколько в полном (оправданный).
Корректно: Поднял руку, показывая спутникам: «Тихо!»
Верно: шесть проектов и более.
Корректно написание со строчной буквы: 20 мая 2020 г. было направлено письмо.
Если имеется в виду графическое сокращение от физкультура, правильно: физ-ра (это нормативное, общеупотребительное сокращение, кавычки не нужны). А вот физра (в таком именно написании) – это уже не графическое сокращение, а полноправное слово из школьного, студенческого жаргона; кавычки нужны, если это жаргонное слово употребляется в ином стиле речи.
Правильно с маленькой. Нет оснований для написания слова профессор с большой буквы.
Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.
В данном случае это вводное слово, его нужно обособить.
Формально это "первая часть сложных слов".
