Вообще говоря, наречия на -о типа сильно пишутся раздельно с не-, если говорящий хочет усилить отрицание, и слитно — если он хочет подчеркнуть утверждение (см. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Отметим, однако, что в приведенных высказываниях, где сильно выступает как наречие степени, едва ли можно усмотреть утверждение признака «несильно» (попробуем заменить на синоним без не-: ^??я слабо занят; ^??ты слабо разочаровалась во мне), а потому в данном случае корректно только раздельное написание.

Спасибо за внимательность! Мы обязательно исправим эту ошибку.

Словари рекомендуют склонять обе части этого слова: камеры-обскуры, камере-обскуре и т. д.

В первом предложении знаки препинания не нужны, второе корректно оформить так: На снегу тени от берез — это говорит о том, что день солнечный.

Согласно действующим правилам, дефис используется для передачи протяжного звучания гласных, раскатистого р и других особенностей произношения, напр.: Антропка! Антропка-а-а!.. – кричал он с упорным и слезливым отчаянием, долго, долго вытягивая последний слог (Т.); Ну о-о-очень навязчивая реклама! (из газеты); Это было р-р-р-революционно!; «П-п-роходите, п-п-пожалуйста», – сказал он заикаясь. 

Поскольку речь идет о повторении звука, а не буквы, то в таких случах повторяющийся звук записывают строчными буквами: И-и-имя, А-а-антон и т. п. 

Да, разделительный ъ пишется после приставок (русских и иноязычных), оканчивающихся на согласный, перед буквами я, ю, ё, е. Разделительный твердый знак показывает, что следующая за ним буква передает два звука, первый из которых — [j].

«Это неправильно» — слишком категоричная формулировка. На самом деле такие фамилии можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Нестерёнка, Нестерёнку и т. д.) и с сохранением гласного (Нестерёнока, Нестерёноку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии. Лингвисты говорят о предпочтительности второго варианта (с сохранением гласного) только потому, что в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.