Правильно: организовываем и организуем, но ни в коем случае не организовуем.
Допустимы оба варианта, но предпочтение словари имен собственных отдают варианту Сенека.
Правильно: российский флот (неофициальное название), но: Военно-Морской Флот РФ (официальное наименование).
Слово "число" может употребляться в значении "количество", но с разговорным оттенком.
Грамматически верны оба варианта, но предпочтительно склонение без выпадения гласного: Дёготю.
Слова из песни на стихи Е. Винокурова: «Но помнит мир спасенный...»
В этом случае возможно (но не обязательно) написание с большой буквы.
Выражение "получить благодарность" корректно. Но чаще говорят: кому-либо объявляется (объявлена) благодарность.
Возможен второй вариант. Но лучше: вывести из штатного расписания 20 дворников.
Если ударение падает на последний слог, то верно: внучок. Но: внучек.