В этом предложении запятых не нужно.
Слово кандидатка может использоваться, однако не во всех ситуациях. В официальной речи оно будет восприниматься как несколько сниженное, ироничное.
Чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно точно знать, о каком проекте идет речь. Например, если это название микрорайона, то кавычки не нужны (Город Непохожих); если название организации, то нужно написать без кавычек и второе слово со строчной буквы: «Город непохожих».
Запятая не требуется.
По основному правилу тире не нужно, но при паузе можно поставить интонационное тире.
Существуют обе формы. Ряд словарей указывает, что форма мучаюсь разговорная.
Ошибки нет, сочетание корректно.
Слово куролесить уместно в непринужденной разговорной речи. Значение см. в словарях.
Знак мягкости ставится, чтобы показать качество звуков: [ч'], [щ'], [й']. Обычно это делают в учебной литературе для наглядности. Однако есть и другой подход: мягкость не показывают, поскольку у звуков [ч], [щ], [й] нет твердых пар, а значит, обозначение мягкости избыточно. Такой подход применим в текстах для читателей подготовленных, твердо знающих о качествах звуков русского языка.
Название склоняется, конечная гласная а является окончанием.
