Постановка тире допустима.
Вы правы, организация проведения дня - неудачный вариант. Корректнее: Об организации и проведении мероприятий, посвященных Дню охраны труда.
Запятая не ставится.
Корректно: факты об МГУ. Выбор предлога связан с тем, что аббревиатура читается с начальным гласным звуком "Э".
В этой форме ударение падает на е.
Корректно: сертификат участника или сертификат, подтверждающий участие.
Обе указанные запятые не требуются, поскольку здесь подразумевается сопоставление.
Верно: отзыв о компьютерной игре.
Запятые нужны.
Слово давай используется здесь в значении частицы. Оно сочетается с инфинитивом глагола несовершенного вида (давай мириться) или с формой 1-го лица множественного числа будущего времени (давай помиримся) и выражает приглашение к совместному действию или побуждение к действию.
