Фраза разговорная. Если стиль нужно сохранить, то требуется еще одна запятая — после слова вообще. Сочетание такое чувство можно отнести к вводным.
Внятная версия происхождения этого устойчивого выражения нам не встречалась. Однако в русском языке имеется изрядное число разговорных фраз подобного типа, скрепленных внутренней рифмой: например, "откуда — от верблюда", "где — в Караганде", "муж объелся груш", "опять двадцать пять" и т. п. Можно, вероятно, назвать такие фразы образованными с помощью "фокус-покус приема". В словообразовании «фокус-покус прием» (другие названия — «прием рифмованного эха», «повтор-отзвучие», "эхо-конструкция", "эхо-редупликация") — это прием рифмовки созвучных слов, одно из которых является искаженным двойником другого. Наибольшее распространение этот прием получил в разговорной речи, например: штучки-дрючки, страсти- мордасти, гоголь-моголь, фигли-мигли и др. Причины того, почему в качестве отзвучия выбирается именно то, а не иное слово, крайне редко поддаются рациональному объяснению.
Сочетание на основании вышесказанного можно сказать тавтологично. Его надо править.
Корректно: примите поздравления с днем рождения!
Предлог начиная от существует и зафиксирован в словарях. Фраза корректна.
Корректно: с глаз долой – из сердца вон. Это пословица.
"Смеяться в объектив" – вполне корректная фраза. "Как в прицел" – допустимо как авторское сравнение.
См. ответ на вопрос № 254249.
Верно: управление ледовыми аренами и их эксплуатация.
Согласны, с формами перебор. Фраза построена некорректно.