В словарях современного русского литературного языка такое прилагательное не зафиксировано. Однако в специальных работах встречается термин либидозный.
Оба слова существуют и зафиксированы в словарях. У них разное значение, ср.: иммерсивный театр — иммерсионный метод (термин физики).
Орфографически корректно использование тире (с пробелами). Но лучше перевести на русский язык (или же использовать целиком английский термин).
Нормативными словарями этот термин не зафиксирован, но, на наш взгляд, орфографическим тенденциям отвечает раздельное написание: нравственно ориентированная терапия.
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.
В Градостроительном кодексе РФ и других актах российского законодательства используется термин объекты незавершенного строительства (объекты, строительство которых не завершено).
Как правило, термин идиома применяют к сочетаниям слов, а не к отдельным словам. А что Вы понимаете под идиомой?
Аналогия с Йошкар-Олой: Коламбус-Сёркл (иноязычный родовой термин, входящий в географическое название, не употребляется в русском языке как нарицательное существительное).
Для трактовки сочетания в узком понимании как вводного нет оснований. Это обстоятельство условия (=«если термин понимать узко»).
