Корректно: продолжи-тельность, продолжите-льность, продолжитель-ность. См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации». Предлагаемые изменения приняты не были.
На согласование по среднему роду влияет внешний облик этого слова (оно несклоняемое, оканчивается на гласный, ср.: «Динамо» забило, «Торпедо» вылетело). Да и с родовой принадлежностью названия города тоже не всё однозначно: словарь Е. А. Левашова «Географические названия» указывает, что название города Тосно может употребляться как существительное мужского и среднего рода, а «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка фиксирует Тосно как существительное только среднего рода.
Таким образом, можно говорить о допустимости согласования и по мужскому роду (влияние родовых слов город, футбольный клуб), и по среднему роду (влияние внешнего фонетического облика названия).
Предложение корректно.
Можно.
Правильно: ознакомляют.
1. Сочетание некорректно. 2. Такое выражение существует. См. значение слова культура в «Яндекс. Словарях».
Правильно: ПИН-код, во множественном числе: ПИН-коды.
Это корректное сочетание, оно широко используется в литературе.
Грамматически верно: проинспектировали ход строительства. Но лучше: проинспектировали строительство.
