Не и ни – это частицы, см. правила их написания.
Правильно: Из какого фильма, снятого по книге, эта музыка?
Корректно: теханализ. Тех... – первая часть сложных слов, пишется слитно.
Простыня (и даже электропростыня) — верный, рекомендуемый словарями вариант.
Корректно: Длительность периода заболевания не превышает 2–4 дней.
Предотвратить риск, предотвращать риск (заблаговременно устранить, устранять риск) – корректные сочетания.
Название Агиос-Николаос (точнее, Айос-Николаос) желательно склонять: в Айос-Николаосе, из Айос-Николаоса.
Да, согласно сайту www.sokr.ru, тригопункт – это тригонометрический пункт.
Корректно двоякое написание (слитное и раздельное) и с двумя Н.
Панно – неизменяемое существительное. Правила склонения географических названий см. в Письмовнике.