Корректно: И не мешкая отправляйте рисунок на конкурс. Деепричастие не выделяется запятыми, так как оно близко по значению к наречию (не мешкая = немедленно, быстро).
Нельзя.
Да, пробел ставится: г. Москва, ул. Ванеева. Пробел – признак нового слова.
О выражении время Ч (оно употребляется гораздо чаще, чем дата Ч) см. в «Непростых словах».
Это не так. Употребление слова ложить по-прежнему считается недопустимым в речи грамотного человека.
Через тире с пробелами: Тюмень – Омск.
Фамилия австрийского физика Доплера по-русски пишется с одной буквой П (несмотря на то что в языке-источнике – с двумя). Так же пишутся и все слова, образованные от этого имени собственного. Правильно: доплерография (зафиксировано «Русским орфографическим словарем» РАН).
Следует писать слитно: грекокатолики, грекокатолический. Написание проверяется по орфографическому словарю.
Правильно: уволить пятьдесят три кандидата. Хотя и непонятно, как можно уволить кандидатов (т. е. тех, кто еще даже не вступил в должность).
Правильно: ЯМР-спектры, ЯМР-спектроскопия.
