Словари Вас не обманули, при написании эссе автор сам продумывает композицию. Некоторые рекомендации по этому поводу (правда, на школьном уровне) можно найти [здесь].

Это слово выделяется только в том случае, если оно выступает как вводное.

ПРАВДА, частица, вводное слово, союз, член предложения

1. Частица. Выражает утверждение, уверенность, а также употребляется при вопросе, требующем подтверждения. Не выделяется знаками препинания.

«А мы правда думали, пропал», – сказала она. И не понять было: сожалеет или радуется. В. Астафьев, Царь-рыба. Правда ведь, папа, смешная сказка? Ч. Айтматов, Белый пароход. Но он и правда честен и верен – верит, что жив царь Николай, пишет все бумаги по-старому и клянется, что умрет с буквой «ять». М. Пришвин, Мирская чаша. В этом предложении правда не надо ставить запятую?

2. Вводное слово. То же, что «однако, тем не менее, все же». Выделяется знаками препинания, обычно запятыми. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2.

Наказано было, правда, старухе, когда не сможет или занеможет, обращаться за помощью к соседке Вере, но до этого еще не дошло, Дарья справлялась сама. В. Распутин, Прощание с Матерой. Вы очень похожи на Сашенькиного мужа... Там много ваших фотографий... Все, правда, размножены с одной... Ю. Семенов, Отчаяние. Народу, правда, не шибко много было. В. Шукшин, Горе.

Вводное слово «правда» также иногда употребляется в значении «верно, в самом деле».

«Я не знаю, – отвечал Вронский, – отчего это во всех москвичах, разумеется исключая тех, с кем говорю, – шутливо вставил он, – есть что-то резкое. Что-то они всё на дыбы становятся, сердятся, как будто всё хотят дать почувствовать что-то...» – «Есть это, правда, есть...» – весело смеясь, сказал Степан Аркадьич. Л. Толстой, Анна Каренина.

3. Союз со значением уступки (обычно в начале предложения или части сложного предложения). То же, что «хотя и, однако, но». Вопреки пунктуационным правилам союз «правда» обычно выделяется запятыми, сближаясь по значению с вводным словом.

С тех пор в своем бобыльском хозяйстве Дубчик обходился топором, правда, тоже старым и заржавленным, с неудобным расшатанным топорищем. В. Быков, Народные мстители. «Ну как заказчики?» – интересовался ночью Колька, и похлопывал жену по мягкому телу, и смеялся – не притворялся, действительно смех брал, правда, нервный какой-то смех. В. Шукшин, Жена мужа в Париж провожала. Погуляли хорошо, правда устали.

4. Член предложения. Не требует постановки знаков препинания.

Правда ли это, нет ли – знали только они сами. И. Гончаров, Обрыв. Может быть, именно в этом великая сермяжная правда. И. Ильф, Е. Петров, Золотой теленок.

См. здесь.

Образование кратких форм от многих прилагательных мужского рода может быть вариативным. В одном случае вариативность оказывается регулярным явлением, последовательно распространяющимся на целый разряд прилагательных. Это прилагательные с суффиксом -енн-, которому предшествует суффикс -ств-: барственный, бедственный, безнравственный, бесчувственный, божественный, величественный, воинственный, действенный, естественный, искусственный, могущественный, мужественный, невежественный, непосредственный, ответственный, свойственный, существенный, торжественный и мн. др. Следует признать нормой вариативное образование краткой формы мужского рода таких прилагательных: безнравствен и безнравственен, воинствен и воинственен, естествен и естественен, ответствен и ответственен, свойствен и свойственен и т. д. Варианты, указанные первыми, образованы от усеченной основы (усекается второе н в суффиксе -енн-), вторые же варианты представляют собой регулярные образования с беглой гласной, такие же, как пустынен от пустынный, туманен от туманный, реакционен от реакционный и т. п. В прилагательных с суффиксом -енн- не на -ственный вариативность тоже представлена, но значительно меньше. Здесь преобладают, а в ряде случаев оказываются единственно возможными формы от усеченных основ, т. е. на -ен. В первую очередь это относится ко всем прилагательным на -зненный (безболезненный, безбоязненный, безжизненный, безукоризненный, неприязненный и др.), от которых употребительны только варианты безболезнен, безбоязнен и пр. Почти не представлены варианты на -енен у прилагательных на -мысленный, -смысленный, -численный (легкомысленный, бессмысленный, бесчисленный и др.); здесь следует признать нормой варианты на -ен: бессмыслен, бесчислен, легкомыслен и пр. Предпочтительными являются и следующие варианты на -ен: безветрен, бесформен, низмен, целомудрен, экстрен и нек. др. Возможность образования краткой формы от усеченной основы, свойственная прилагательным с суффиксом -енн-, получает некоторое распространение среди прилагательных на -енный, в которых суффиксом является только -н-. Таковы прилагательные на -временный: безвременный, кратковременный, преждевременный, своевременный и др. Наряду с регулярно образуемыми формами безвременен, кратковременен и пр. встречаются безвремен, кратковремен, преждевремен, своевремен, которые можно признать допустимыми вариантами нормы.

До сих пор речь шла о прилагательных на неударное -енный. О прилагательных на -е́нный (с ударным е́) следует сказать отдельно. К ним относятся: благословенный, вдохновенный, дерзновенный, неприкосновенный, смиренный и др. С точки зрения образования краткой формы мужского рода такие прилагательные неоднородны. Многие в современном литературном языке имеют только формы на -енен: мгновенен, надменен, неизменен, неприкосновенен, несомненен, обыкновенен, откровенен, почтенен, совершенен и др. У некоторых слов при основных вариантах на -енен сохраняются в качестве допустимых устаревшие варианты на -ен: вдохновен, дерзновен, незабвен, священ и нек. др. У нескольких слов эти более старые варианты пока остаются основными: благословен, смирен, сокровен; наконец, есть слова, для которых нормативны только варианты на -ен: блажен, неизречен, неоценен, презрен, растлен, смятен, согбен; все они относятся к высокой книжной лексике.

Вы правы: запятая в этом случае не ставится. Во всех приведенных Вами примерах запятая перед и не нужна. В справочниках по правописанию это правило нужно искать в разделе «Знаки препинания в сложносочиненном предложении».

Спасибо за отзыв!

Однородными могут быть любые члены предложения - как второстепенные, так и главные. Термины однородные подлежащие, однородные сказуемые корректны. См. также здесь (по ссылке - примеры предложений с однородными сказуемыми).

Ответ на вопрос № 291924 исправлен. Правильный перенос: четырех-угольник.

Возможные синонимы: едва ли; сомнительно, чтобы.

Формы настоящего времени обладают категориальным значением одновременности (настоящего) по отношению к грамматической точке отсчета. Однако выделяются две основные разновидности прямого употребления форм настоящего времени: настоящее актуальное (конкретное настоящее время момента речи) и настоящее неактуальное. Настоящее актуальное характеризуется признаком отнесенности действия к моменту речи: Кажется, где­-то звонят, – говорит Аня (Чех.). Настоящее неактуальное не выражает протекания действия в момент речи. Эта разновидность охватывает ряд типов употребления. Подробнее об этом можно прочитать, например, в "Русской грамматике" (М.: Наука, 1980). 

Обособление не требуется.