Указанная запятая нужна. В остальном пунктуация тоже верна.
Перед почему нужна запятая. Двоеточие здесь неуместно.
Верно: инспекция (где?) в акционерном обществе; проведение инспекции в АО, в ПАО.
Если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, тире не ставится: Обучать сотрудников самостоятельно, пожалуй, единственный на сегодняшний день способ...
Предложение составлено некорректно, его следует перестроить.
Запятая не ставится, поскольку оборот с союзом как представляет собой сказуемое.
Неясен смысл сочетания: науке наук уголовном праве. Пожалуйста, поясните.
Как слово, обозначающее украинские реалии, прилагательное самостийный может использоваться в нейтральном стиле.
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. Обратите внимание, что правильное сочетание: управляющий (управляющая) фирмой.
В данном случае предложение лучше перестроить и использовать название должности женского рода: По прибытии управляющая распорядилась...
1. Знаки препинания расставлены верно.
2. Эту фразу несобственно-прямой речью назвать нельзя. В несобственно-прямой речи не используются никакие глаголы, вводящие чужую речь, т. е. отсутствует формальный сигнал перехода от авторской речи к чужой. Пример несобственно-прямой речи: Он вышел на улицу, посмотрел на небо. Какие яркие звезды! Вероятно, мороз станет еще сильней.