Правильно: Мецлеру Александру Александровичу.
Предложение некорректно. Верно: Для меня Москва ещё полна открытий.
Правописание проверяйте в окне «Искать на Грамоте».
Причастие и деепричастие - это разные части речи (или, иначе, разные глагольные формы). О различиях между причастием и деепричастием можно прочитать в учебном пособии Е. И. Литневской на нашем портале: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7 (Нужно пролистать страницу до разделов "Причастие" и "Деепричастие").
А что такое чеще?
Запятая нужна: обособляется придаточное предложение.
Это выражение используется для сравнения роста двух людей. Оно указывает на то, что рост упомянутого человека примерно равен росту говорящего, и синонимично выражениям «его рост таков же, как у меня», «он такого же роста, как я» и т. д.
Тире не требуется: Лично для меня это жизненная миссия.
Тире возможно. Выбор зависит от интонации.
