Правило гласит, что, если придаточная часть усечена до одного союзного слова, запятая перед ней не ставится. Д. Э. Розенталь, однако, замечает, что «в условиях контекста возможна постановка запятой и перед одиночным союзным словом». Судя по иллюстративным примерам, это происходит в случаях, когда союзное слово требуется логически подчеркнуть, «отталкиваясь» от имеющегося в контексте местоименного слова типа что или что-то, сравним: Что же надо делать? Научите, что; Одно время он что-то шептал, не могли понять — что? (А. Т.). Ваш пример аналогичен приведенным: Ксения понимала, что он на что-то намекал, но непонятно, на что.

Да, применение буквы Ё в современном русском письме факультативно (необязательно). К обязательным сферам употребления буквы Ё, регламентированным действующими «Правилами русской орфографии и пунктуации» 1956 года и перечисленным в ответе на вопрос № 248939, в последнее время добавилось употребление Ё в именах собственных («Правилами» рекомендовано писать Ё, только когда надо указать произношение малоизвестного названия, например: река Олёкма; теперь же Ё предписывают писать во всех собственных именах). Можно писать ёж и еж, ещё и еще, влюблённый и влюбленный, пойдём и пойдем. Выборочное употребление буквы Ё – это норма русского письма, закрепленная еще в 1956 году, более полувека назад.

Добавим, что в последние годы вокруг буквы Ё создается несколько истеричная обстановка: ее усиленно пытаются «спасать», ей ставят памятники, организуют различные движения в защиту «истребляемой» буквы и т. д. Всё это по меньшей мере несерьезно. Буква Ё всегда воспринималась носителями языка как факультативная, такой она и продолжает быть до сих пор.

1. Склонение/несклонение аббревиатур связано всего лишь с традицией их употребления. Слово СПИД появилось в нашей речи еще в 1980-е годы и практически сразу стало восприниматься как полноценное существительное мужского рода, то есть приобрело способность склоняться и оформляться строчными буквами, например: Такая же участь ожидает нашу страну и наш народ, который теперь по государственному указу получает прививку духовного СПИДа, который грозит нам окончательной духовной гибелью [Г. В. Свиридов. Музыка как судьба (1987)]; Название этой страшной болезни тогда еще он не знал, но речь шла о спиде [Василий Катанян. Лоскутное одеяло (1980–1989)]. Аббревиатура ВИЧ, как показывает статистика, распространена существенно меньше.

2. В контексте в начале было слово присутствует не наречие, а существительное с предлогом, так как речь идет о начале начал.

3. Ударение в фамилиях на -их, -ых падает на окончание лишь в том случае, если это двусложные фамилии: Больши́х, Долги́х и т. п. В фамилиях с тремя и более слогами ударение такое же, как в исходных прилагательных: Полевы́х, но Пова́ренных. Сдвиг ударения в фамилиях первого типа отчасти можно объяснить тенденцией к ритмическому равновесию.

Правильно здесь: концентрированно (в наречии пишется две Н, как и в полном прилагательном концентрированный).

Ответить на Ваш вопрос может только владелец фамилии (правил постановки ударений для фамилий не существует).

На этот вопрос может ответить только носитель фамилии. Именно он определяет, как ведет себя ударение в фамилии.

Предложение построено неправильно. В качестве однородных компонентов не могут выступать слово и придаточная часть. Предлагаем такой вариант: Он считает, что я безответственный и могу подвести в последний момент. Здесь запятая перед и не нужна, так как союз соединяет однородные сказуемые.