Нет, запятая не нужна: Жизнестойкость как психологический феномен в профилактике синдрома эмоционального выгорания.
В предложении "Применив воображение, можно представить, как он жил, каким человеком был" запятая перед "как" нужна.
Это сложное предложение, и запятая нужна: Не прошло и месяца, как дипломат вновь покинул родину.
Преложение составлено некорректно, верный вариант: неплохо для новичка.
В предложении Афера разворачивается как обычное телефонное мошенничество запятая перед союзом как не нужна, так как сравнительный оборот с этим союзом тесно связан со сказуемым, без него предложение не имеет смысла (см. пункт 4 параграфа 42.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Интересный случай. Кавычки — знак дословной передачи чужой речи. При пересказе они использоваться не должны. Можно было бы оформить предложение как бессоюзное:
Как он там говорил? Двадцать три года живу здесь, никого, кроме зайцев и белок, не трогаю — так вроде бы...
Ср. с примером из справочника по пунктуации: Идти вперёд или погибнуть — так стоял вопрос перед партизанским отрядом.
Но Ваше предложение по форме является предложением с прямой речью. Говорящий думает, что он передает чужую речь более или менее точно. Полагаем, что границы этой восстанавливаемой по памяти прямой речи желательно показать, чтобы предложение легко и правильно воспринималось:
Как он там говорил? «Двадцать три года живу здесь, никого, кроме зайцев и белок, не трогаю» — так вроде бы...
После закрывающих кавычек ставится только тире (независимо от того, каким знаком препинания заканчивается прямая речь) в тех случаях, когда в последующих авторских словах содержится характеристика прямой речи, ее оценка и т. д. (авторская ремарка начинается словами так говорит, так указывает, вот что сказал, вот как описывает и т. п.): «Ничего не случилось» — так говорил ум; «Случилось» — так говорило сердце; «Нет ничего прекраснее этих снежных вершин» — так описывает эту местность один путешественник; «Будь внимателен и осторожен!» — вот что он сказал мне на прощание.
Такой диалог наиболее уместно оформить как фрагмент пьесы:
Маша. Я так устала сегодня!
Вика. Тебе нужно отдохнуть.
Запятая перед так (т. е. между однородными членами) обязательна. Запятая перед как возможна. Она ставится, если определения носят присоединительный характер и в устной речи отделяются паузой.
Правильно: Европейский союз.
