Дума пишется с прописной, если это слово используется вместо сочетания Государственная дума. Написание этого слова, в случае если оно заменяет собой название областной думы или городской думы, не кодифицировано. Представляется уместным в этом случае в неофициальном тексте писать дума строчными.

Написание с прописной нарицательных существительных, используемых не в своем обычном значении, потерявших свое прямое значение, регламентировано для имен собственных — имен людей (Ричард Львиное Сердце) и составных географических названий (Кузнецкий Мост, Ясная Поляна). Написание Радужные Столбы соответствовало бы правилу, если бы это сочетание было прозвищем или географическим названием, например: Иван Радужные Столбы, поселок Радужные Столбы.

Вряд ли целесообразно настолько расширять функции прописной буквы, чтобы использовать ее для выделения самых разных наименований, где слово используется не в своем прямом значении. В одних случаях достаточно одной прописной в начале названия, в других — использования кавычек или других выделительных средств (например, курсива).

Если нужно передать значение 'содержащий элементы фантастики и эротики', то корректно дефисное написание: фантастически-эротический. Но если это сочетание наречия с прилагательным, нужно писать раздельно: фантастически эротический (= невероятно, чрезвычайно эротический).

Правильно раздельное написание, т. к. здесь отрицается понятие, а не создается новое (отрицается суждение, что получение подобной квартиры – это призрачная мечта). При отрицании последующего признака не пишется раздельно.

Слитное написание правильно. Но и раздельное написание возможно — если необходимо подчеркнуть отрицание.

Правильно раздельное написание: совершенно никем не изученный феномен.

Для запроса в интернете сочетания годятся, а в официально-деловом тексте употребляются иные фразы.

Здесь правильно раздельное написание так же.

Написание зависит от значения: Кто также рад видеть Надю? = кто еще рад видеть Надю? Кто так же рад видеть Надю? = кто рад видеть Надю в такой же степени?

Возможно и слитное, и раздельное написание. Слитное подчеркивает утверждение (он неплохой = он хороший), раздельное подчеркивает отрицание (например, при возражении кому-то, кто утверждает, что он плохой).