Правильно: действующего.
Если слово управление имеет значение 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.', то оно требует формы родительного падежа: управление здравоохранения, управление образования.
Наречие наяву всегда пишется слитно.
Правильно: квадроцикл и квадрицикл.
Первый автомобиль, созданный Генри Фордом, назывался квадрицикл (от англ. bicycle "велосипед"; название связано с тем, что квадрицикл передвигался на четырех велосипедных колесах).
Современные мотовездеходы имеют название квадроцикл.
Образец заявления см. в Письмовнике.
В Вашем случае лучше написать с прописной: Прошу Вас... Местоимение Вы пишется с прописной буквы при вежливом обращении к одному лицу.
Оба варианта верны: с повтором предлога и без повтора.
Предпочтительно слитное написание.
Как правило, употребляется предлог В.
Корректно: 5 ч. (с точкой после сокращения).
