Запятая не нужна. Правильно: Есть что сказать.
Слово "производство" многозначное. Если имеются в виду производственные цеха, то уместен вариант "директор производства", если же подразумевается производственный процесс - то лучше "директор по производству". Можно заменить на сочетание с прилагательным: производственный директор.
А-ля (кто-что) - вроде кого-чего-н., подобно кому-чему-н.
Правильны оба варианта: в мёде и в меду. Выбираете Вы.
Корректно: Любить ее такой, какая она есть, – бесценно.
Вы имеете в виду мИтрополию (епархию митрополита)? Правильно: Санкт-Петербургская митрополия.
Вы правы. Шумерля – существительное женского рода (склоняется, как слово земля).
Нет, слово при этом не является вводным и не требует обособления.
Такое написание соответствует произношению звука [о] после мягкого согласного.
А что именно нужно проверить проверочным словом?