Считать эти существительные именами собственными - корректно.
Корректно: Гражданин подтвердил получение субсидии и восстановление прав.
Да, предлог на протяжении во всех случаях пишется с буквой и.
Да, это вводное слово, запятая нужна.
Орфографическая разница связана с суффиксом первой части. Слово плодово-ягодный пишется по правилу: сложные прилагательные с сочинительным отношением основ и суффиксом в первой части пишутся через дефис, см. также здесь. Слово плодоягодный из словарной области, так как суффикса в первой части нет, см. также здесь.
Нужна одна запятая: Что, где и когда произошло?
Для ответа на этот вопрос желателен контекст предложения. Так, если в предложении сравнительный оборот играет роль сказуемого, он не отделяется запятой (см. пункт в) параграфа 90 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина): У него здоровье как у космонавта. В других случаях возможны другие пунктуационные решения.
Словарная фиксация: осную́, оснуёт, осную́т.
Эта фамилия склоняется как имена существительные первого (по школьной грамматике) склонения: Марюха, Марюхи, Марюхе, Марюху, Марюхой, о Марюхе.
Корректно: процедура мезотерапии.
