Приставка по пишется слитно. Нет оснований для раздельного написания.
Корректно: тренер по...
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 2002) в этом слове выделен корень лукошк- и окончание -о.
Правильно: Воистину воскресе!
Нужна запятая после других: и других, не менее важных вопросов.
Согласование зависит от смысла. Если из всех предприятий только треть были заинтересованы, то верно: треть предприятий, заинтересованная... Если все предприятия были заинтересованы, но только треть из них расширили, то верно: треть предприятий, заинтересованных..
Верно: надеты поверх сапог.
Запятая не нужна.
Требуется форма творительного падежа: По понятным причинам это никак не могло быть современным шоссе.
Стилистически нейтральный вариант: рапорты. Вариант рапорта разговорный.