Лучше написать взыскать расходы в размере 1 000 руб. 00 коп.
Верен первый вариант.
См. «Словарь трудностей».
Словарной рекомендации нет. Дефисное написание предпочтительно.
Кавычки ставить необязательно, поскольку знак хештега сам по себе выполняет выделительную функцию.
Все названные варианты возможны.
Если кусочки курицы тушили с шампиньонами, тогда правильно именно так, как предлагает корректор: кусочки курицы, тушенные с шампиньонами. Если же к тушеным кусочкам курицы потом добавили шампиньоны, верно: кусочки курицы тушеные с шампиньонами (= тушеные кусочки курицы с шампиньонами).
Ударение на последнем слоге: пробурена.
Справочные пособия рекомендуют согласовывать с родовыми наименованиями названия озер и островов, выраженные полными именами прилагательными. См. «Справочник по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (раздел «Согласование определений и приложений», параграф «Приложения – географические названия») и «Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2012).
В практике письма наблюдаются колебания. Так, Д. Э. Розенталь приводит два примера из одной статьи К. Симонова: Длина острова Даманского – полтора километра и Провокации происходили и около острова Даманский, и в тридцати километрах оттуда.
Перед союзом или в значении 'то есть' запятая ставится.