Лебедь – существительное мужского рода; однако в народно-поэтической речи возможно употребление этого слова как существительного женского рода. Например, у А. Блока: За тобою – живая ладья, Словно белая лебедь, плыла... («Вечереющий сумрак, поверь...»).

Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен. У составителей слоганов здесь есть выбор.

У слова текст есть формы множественного числа во всех падежах: тексты, текстов, текстам, тексты, текстами, о текстах. Это подтвердит любой словарь, в том числе "Грамматический словарь русского языка" А. А. Зализняка.

Окончание неправильное. У имени Ярило все формы, кроме именительного падежа, образуются по образцу женского рода (как если бы исходная форма звучала бы Ярила, ср. сила). Правильно: с поклонением... Яриле (ср.: силе).

1. Корректно с прописной буквы и в кавычках. Но поймет ли читатель, о какой картине идет речь? У Рафаэля много картин, в названиях которых есть слово мадонна.

2. Такая пунктуация возможна.

Ограничений на образование форм мн. числа у слова тюль нет (тюли, тюлей и т. д.). См., напр., «Грамматический словарь» А. А. Зализняка (М., 2008). Однако во множественном числе оно употребляется редко.

У выражения через день (через один день) и слова завтра разные значения: выражение через день синонимично слову послезавтра. Например, если сегодня понедельник, то завтра будет вторник, а через день — среда.

Такое употребление (бежать кого-чего) характерно для стихотворной речи XVIII–XIX вв., ср. у А. С. Пушкина: Их горделивые дружины / Бежали северных мечей. Современной норме литературного языка это употребление не соотвествует.

У нас нет однозначного ответа. Графические сокращения обычно произносятся как полные слова. Обычно мы не говорим так: 25 кагэ (вместо 25 килограмм). Но в некоторых случаях графическое сокращение может стать самостоятельным словом.