Запятая нужна: Не верю, что ты уехал.
Случаев, когда запятая перед союзом как не ставится, довольно много (они определяются смыслом и строем предложения). Перечислить все эти случаи в ответе "Справки" не представляется возможным.
Нужно обособить деепричастный оборот: Парень не обгоняет и не мешается, а, являясь будто помощником или даже слугой, следует по пятам.
Правильно с частицей ни.
Верно слитное написание.
Сочетание как ни в чем не бывало не требует обособления: Девушка как ни в чем не бывало широко улыбается.
Верно: я не знаю, какого результата вы ждете.
Запятая перед союзом и не нужна. Союз соединяет однородные сказуемые рос и превратился. После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным или подчинительным союзом и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится.
Правильно: Нет ни одной семьи, которой бы не коснулась война.
Не выделяется: Тем не менее я был уверен, что этих средств будет достаточно.
Это один подчинительный союз. Он относится к категории двухместных союзов, то есть союзов, состоящих из двух элементов, которые в предложении располагаются не рядом друг с другом.
