Фраза некорректна.
Наречие взади в литературном русском языке не употребляется.
Правильно: килограмм апельсинов.
Правильно: килограмм макарон.
Правильно: педология. Это течение в психологии и педагогике, возникшее на рубеже XIX–XX вв. и ставившее своей целью объединить подходы различных наук (медицины, биологии, психологии, педагогики) к развитию ребёнка.
Да, эта фамилия склоняется.
Правильно: четверых детей.
В значении 'бумажный пакет, кулек для различных сыпучих веществ' слово картуз является устаревшим. Но в других значениях ('мужской головной убор с козырьком и околышем; неформенная фуражка' и 'мешок из быстро сгорающей ткани для боевого заряда') слово картуз устаревшим не является.
Маслины - общее название; оливки - один из видов маслин. В обиходном употреблении маслинами называют плоды черного цвета, оливками - плоды оливкового цвета.
Оба варианта верны.
