Да, это этимологически родственные слова. Барин, барыня, барышня возникло из боярин, боярыня, боярышня – вероятно, сначала в обращении. Известны и другие случаи сокращения слов, часто употребляемых в обращении, ср. сударь из государь.
Обособление факультативно.
Причастие и деепричастие - это разные части речи (или, иначе, разные глагольные формы). О различиях между причастием и деепричастием можно прочитать в учебном пособии Е. И. Литневской на нашем портале: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7 (Нужно пролистать страницу до разделов "Причастие" и "Деепричастие").
Выделение запятыми уместно при интонационно-логическом выделении таких оборотов.
Наречие в целом не выделяется знаками препинания.
Да, в этом предложении сравнительный оборот «как женщину» обособляется.
Для ответа на этот вопрос необходимо видеть предложение целиком.
