Правильно: присылать письма нам.
Правильно: создал. Допустимо: создал.
Об ученике правильно: учащийся.
Употребительно: если не указано иное.
Думаем, что возможны оба варианта.
Если пробежек несколько, то уместна форма множественного числа существительного пробежка. Если каждое утро совершается одна пробежка, то сообщить об этом следует при помощи формы единственного числа.
Судя по нашим наблюдениям, специалисты пишут чаще раздельно: двусторонне ретушированный (см., например, статью в Большой российской энциклопедии «Средневолжская культура»). Ср. аналогично двусторонне обработанные наконечники, орудия; двусторонне оббитые топоры. Слитное написание можно обосновать тем, что данное сочетание терминологизируется. Однако пока терминологизация не завершена, и можно рекомендовать придерживаться раздельного написания, которое, безусловно, легче для восприятия.
Возможны оба варианта. В соответствии с современными правилами эти варианты равноправны.
См. ответ 177087.
О гимнастическом упражнении обычно говорят: кручение обруча.
