Сочетание вести дозор неудачно. Можно нести дозор, стоять или находиться в дозоре, уйти, выйти в дозор.
Первая пара вариантов ошибочна. Верно: выровнять, выравнять, выравнивать.
Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.
С написанием все хорошо. А вот смысл затемнен.
Оба варианта корректны.
Предложение написано верно.
Как правило, в подобных именах (пишущихся через дефис) склоняется только вторая часть: у Жан-Батиста.
Да, допустимо.
Слово богиня пишется строчными. Написание с прописной возможно в особом стилистическом употреблении – в контексте, где этому слову приписывается особый высокий смысл.
Верное написание: Она может быть прекрасной настолько, насколько только хватит воображения.