Ошибки нет, но Вы правы: обнаружить находку = найти находку, здесь есть лексическая неточность.
Лучше сказать (с точки зрения лексической сочетаемости): у кого-либо родилась идея, возникла идея.
Возможны варианты согласования, однако лексическая сочетаемость (восстановить неповрежденным) под вопросом. Лучше перестроить фразу.
В этом предложении имеется ошибка лексической сочетаемости. Корректно: Петр Гринев шел дорогой чести.
Нет, в этом выражении имеется нарушение лексической сочетаемости. Корректно: оказывать помощь, осуществлять уход.
С лексической и грамматической точки зрения правильно выражение: поздравим во время первого перерыва.
Да, здесь есть ошибка лексической сочетаемости. Репродукция — воспроизведённое полиграфическими средствами произведение изобразительного искусства.
Орфографически верно здесь: не обосновано. С точки зрения лексической эти слова употреблены в предложении неуместно.
Стороны должны сесть за стол переговоров. Лексическая недостаточность предложения приводит к появлению грамматически некорректных сочетаний.
Спасибо за внимательное отношение к ответам на вопросы. Предлог касательно — лексическая примета официально-деловой речи.