Оба сочетания верны, выбор зависит от строя предложения.

Оба варианта корректны, выбор зависит от строя предложения.

Не всегда. Постановка запятой зависит от синтаксического строя предложения.

Выбор формы слова зависит от строя и смысла предложения.

Постановка знаков препинания перед и т. д. зависит от строя предложения.

Возможны оба варианта, выбор зависит от строя предложения (например, наличия зависимых слов).

Пунктуация зависит от строя предложения, для точного ответа требуется более широкий контекст.

Для ответа нужно знать предложение целиком: выбор падежа зависит от строя предложения.

Оба варианта могут считаться правильными, хотя есть нюансы.

Во-первых, безоговорочно можно считать предложно-падежную форму из + Р. п. несогласованным определением, если ее можно заменить прилагательным — согласованным определением. Например, Наф-Наф строит дом из камней = каменный дом. Но есть следующий пункт.

Во-вторых, существенное значение имеет то, актуализирован в контексте материал, из которого строится шалаш, или нет. Если материал важен (например, в сказке о трех поросятах он играет ключевую роль), то предпочтительнее видеть в нашей предложно-падежной форме косвенное дополнение: важно не просто какой строится шалаш (на вопрос какой? можно ответить десятком разных прилагательных, отнюдь не обязательно называющих материал), а именно из чего. Поэтому в той же сказке в конструкциях дом из соломы, дом из веток, дом из камней предпочтительнее видеть косвенное дополнение.

Вывод: целесообразно оценивать контекст. Если контекста нет, то предложение воспринимается как сообщение о том, из чего именно построен шалаш (тогда дополнение). Если же из контекста понятно, что материал не в фокусе внимания (Надо было устраиваться на ночлег. Мы быстро соорудили шалаш из веток, разожгли костер и начали готовить себе ужин), тогда вполне можно считать, что перед нами несогласованное определение.