Алексейка; Алёха; Лёха; Алёша; Лёша; Алёня; Лёня; Алёка (Алека); Лёка (Лека); Лёля; Аля; Алюня; Люня.

Правило таково: слова апостол, святой, преподобный, мученик, блаженный и т. п. перед собственными именами пишутся со строчной буквы. Это правило приведено в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина и в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная».

Телефонная справочная служба русского языка в Институте русского языка имени В. В. Виноградова РАН по-прежнему работает. Однако в Институте поменялись номера телефонов. Новый телефон справочной службы: 695-26-48.

Женские личные имена восточного происхождения, оканчивающиеся на ударный -Я, имеют в дательном и предложном падеже окончание -Е. Правильно: Альфия – Альфие. Вариант Альфии будет правилен только в том случае, если ударение в имени падает на А.

Кристина – западный вариант имени Христина, восходящего к греческому христианос  "христианин".

Вот сведения из "Словаря личных имен", размещенного на нашем портале в "Проверке слова":

Елена – предположительно от греч. helenos — свет.

Имя Арсений – из греческого Арсениос, от arsēn 'мужественный'. Производные формы: Арсеньюшка; Арсеня; Сеня; Арся (Арса); Арсюта; Арсюша; Сюша; Ася.

В уменьшительных формах имен используется суффикс -ечк-, а не -ичк-. Правильно: Венечка (от имени Вениамин).  Но при этом написание имен с суффиксом -ичк- широко распространено, главным образом в частной переписке. Так, герой поэмы "Москва - Петушки" В. Ерофеева - Веничка. Имя Эдичка  (от Эдуард, Эдвард) пишется через И под влиянием промежуточной формы – Эдик.

Правильно с прописной (большой) буквы.

К сожалению, ничего не можем сказать про "трисмегистов треугольник", кроме того, что назван он по имени Гермеса Трисмегиста.