Перед словами с начальным сочетанием вс- предлог со может употребляться наряду с предлогом с: со вселенной и с вселенной. Поэтому возможно: со всплеском и с всплеском. (Обязателен предлог со перед словами с корнем вс- в сочетаниях типа со всеми.) В текстах прошлого использовалось преимущественно со всплеском. В современной письменной речи частотность этих конкурирующих вариантов примерно равна. В устной речи предпочтительно сочетание со всплеском как фонетически более удобное.
Во всех приведенных Вами словах безударные гласные в корне непроверяемые.
Ударение остается на корне: из Керчи, к Керчи, в Керчи.
Проверка гласной в корне слова цветник возможна при помощи слова цвет.
Ударение в этом названии при склонении остается на корне: в Су́мах.
Буква Ы в слове изымать пишется в соответствии с общим правилом: при сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, ы. Однако в слове взимать ы не произносится, произносится и, поэтому и пишется и. Таким образом, здесь написание полностью отражает произношение. Это один из немногих случаев, когда орфограмма основана на фонетическом принципе (как слышится, так и пишется).
Первая Н - в основе глагола чинить (в корне), вторая - в основе прилагательного.
Слова с чередующимися гласными в корне не проверяют ударением. См.: Корни с чередующимися гласными.
