В русском языке существует лишь фразеологическое сочетание с причастием: вскочил (отскочил, выбежал и т. п.) как ужаленный. Фразеологических сочетаний с личной формой глагола (ужалило, ужалит и т. д.) не зафиксировано. Следовательно, запятая перед союзом как нужна.

Прописные буквы и кавычки нужны, если название используется как торговая марка. Написание строчными без кавычек будет означать, что перед нами либо нарицательное обозначение — название национального блюда, либо бытовое употребление (захвати нам к ужину адыгейского сыра).

Запятая перед союзным словом насколько нужна. Что касается сочетания таким образом, то в предложении, взятом без контекста, возможны оба варианта — с запятой и без. Вполне вероятно, что в контексте будет уместен только один из вариантов. 

Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.

Тире перед словом это необходимо: Ваши экспертные наработки — это для нас настоящий инструментарий, позволяющий принимать обоснованные управленческие решения в ключевых областях: жилищной политике, содержании и ремонте жилищного фонда, а также модернизации жилищно-коммунальной инфраструктуры Северной столицы.

Наречие только что, имеющее значение «непосредственно перед настоящим моментом или совсем незадолго до него», сочетается только с глаголами в прошедшем времени, поэтому в приведенном сложносочиненном предложении оно может относиться только к первой грамматической основе.

Для обособления слова именно в этом предложении нет оснований.

В академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина пункт о постановке точки с запятой между однородными членами предложения уже выведен из раздела об однородных членах с обобщающими словами. В этом справочнике сказано: Между однородными членами предложения (или их группами) может ставиться точка с запятой: 1) если в их состав включаются вводные слова; 2) если однородные члены распространены (имеют зависимые слова или относящиеся к ним придаточные части предложений). Таким образом, мы делаем вывод, что при данных условиях точка с запятой может использоваться в том числе и в предложениях, где обобщающее слово стоит после однородных членов.

Тем не менее общепринятое правило именно таково: в ячейках таблицы с текстом, состоящим из нескольких предложений или абзацев, точки следует ставить в конце всех предложений, кроме последнего.

См. пример оформления таблицы в ГОСТ Р ИСО/МЭК 15910-2002.

Роль точки в конце последнего абзаца играет граница между ячейками. 

Проблема состоит в том, что разные ученые (в том числе и составители словарей) по-разному оценивают степень устойчивости тех или иных сочетаний, поэтому могут либо причислять, либо не причислять их к фразеологизмам. Например, в двухтомном "Фразеологическом словаре современного русского литературного языка" под редакцией А. Н. Тихонова, который понимает фразеологию максимально широко, зафиксированы фразеологизмы иметь за душой (за душой ничего — это, в сущности, его вариант), душа в пятки ушла, радостно на душе. Сочетание с дорогой душой в этом длинном списке не числится, однако в нем есть со всей душой, с открытой душой, с чистой душой, так что отсутствие фразеологизма с дорогой душой можно счесть досадным упущением. Поэтому приходится констатировать, что задание некорректно, так как все приведенные в нем сочетания со словом душа можно считать фразеологически связанными.